気象と統計力学

気象現象、特に降水現象の量子効果について、初歩の量子力学と平衡系の統計力学を用いて考察した記事、気象と統計力学、をamazonから、電子書籍として出版しました。

系は降水(雨)と大気(晴れ)にエネルギーの比があること。それによっ
て降水と大気の両方に量子効果が現れること。従って、降水量分布は量子
統計になること。しかし系は古典統計と量子統計が共存するため、降水量
分布は必然的に降水量の小さい領域で量子統計からずれること。系は中国、
四国、九州、沖縄も含めた巨大な一つの平衡系であること。降水現象は全
て、平衡状態からのゆらぎの結果に過ぎないこと。降水と大気のエネルギ
ーの比を用いると、大気中の窒素と酸素の比率が理論的に求められること。
降水量分布を量子力学と統計力学を用いて数式化すること。降水量分布は
一般化され量子統計であること。古典統計は量子統計の近似ではなく、一
般化された量子統計の平均であること。等々を理論化しています。草稿で
100P 余りの論考です。

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大気と降水の量子効果

大気は窒素分子と酸素分子で構成されている。原子分子で構成されているということは、量子効果を持っていることになる。しかし、大気に量子効果があるとは誰も言わないし書かない。それは大気のSRが1.652となっており、量子統計と古典統計が一致し、共存するためである。古典統計として観測されるから、量子効果は確認できない。しかし、確認できない訳じゃない。その一例を、本論前編に大気の継続時間分布の解析で示した。また、付論前編に、大気に量子効果があれば、大気中の窒素分子と酸素分子の比率が理論的に求まることを示した。また、降水の場合は、降水量の変化として目視できるから、量子効果は降水量の約20%あるから、本論前編で、降水量分布の解析から、本論後編で、年間降水量のゆらぎの解析から、付論後編で、各降水量レベルのゆらぎの解析から、同じく、降水量分布の数式化から、量子効果を確認することができた。古典統計は、量子統計の近似ではない。一般化された量子統計の平均である。

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電子書籍化とTeX

電子書籍。。だよね。。理工系の数式。。まだ。。
情報が殆どないが。。tex+PDF。。の動作環境よ
り。。word+Mathtype。。の動作環境のほうが
。。HTML化が。。電子書籍化に必要な投稿形式
の一つだ。。遥かに容易なようだ。。情報が。。
全く。。ないから。。単なる推測だが。。図表
は。。jpg、png。。等は対応しているようだ。。
 
電子書籍は。。kindlePC.。。が日本語対応した
。。2016年から始まったようだが。。諸学会と
同じで。。wordでの文書作成。。が国際基準。。
global standard。。となりそうだ。。電子書籍
化の標準投稿形式は。。ePub。。のようだ。。
 
wp+Quiclatex。。を電子書籍化できるプラグイ
ンは。。あるには在るが。。筆者には難解すぎ
て使えない。。先程の。。word+Mathtype。。
へ変換して同じ手順を使うのが良さそうだ。。
wp+Quiclatex。。と。。word+Mathtype。。は
。。すごく相性が良いから。。この変換はすぐ
できる。。

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Kindle本をPDFに変換して印刷

いつか本を書きたいと思っていた。。編集者の目には留まらない
だろうから。。自費出版すると。。何百万円もかかる。。ところ
が。。最近。。amazonで電子書籍が費用ゼロで。。出版できるら
しい。。世に言うkindle本だ。。

で。。kinndle本の出版の方法を調べ。。kindle版を。。二冊ほど買
ってみた。。しかし。。印刷できない。。これも調べてみた。。
kindle版にはプロテウトがかかっていて。。印刷するためには。。
プロテクトを外して。。pdf変換すれば良い。。ようだ。。
 
一般には。。Calibre+DeDRM。。の組み合わせで。。プロテクトが
解除されて。。PDFかできるそうだが。。筆者のkindle本では出来な
かった。。で。。DRM Removal(無償版)。。を導入した。。
 
まず。。kindlePCのバージョンが。。v1.24以下であること。。v1.25
以上の場合は。。kinndlePCを。。ダウングレードすること。。で。。
DRM Removalを起動して。。kindle本がPCにインストールされていれ
ば。。自動で認識されるから。。画面左側の。。お目当ての本をクリ
ックし。。右画面へ。。ドラッグアンドドロップすれば自動的にプロ
テクトが解除される。。そして。。先の。。Calibleを開くと。。プロ
テクトが解除された。。kindle本が表示される。。これを。。PDF形
式に変換。。そして印刷。。だ。。
 
以上。。簡単だ。。数時間でできる。。
 

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vaultpressでさくらサーバーにバックアップを復元

vaultpressでさくらサーバーに復元するための手順。。

手順。。

1. ダッシュボードの設定でftp接続をする。。
2. さくらサーバーにwpの別サイトを作る。。
3. ダッシュボードの設定でaltanativeを記入。。
  サイトのURL https://silverforce69.jp/bkup
  サーバーアドレス
  ユーザー名
  pw
  wpのパス /home/silverforece69/www/bkup
4. 以上。。

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量子効果論(まとめ一部修正)

S8. まとめ

降水と大気にエネルギーの比SLがある。。新しい力学系を。。降水量分布から検討して。。次の結論を得た。。

各降水量レベルの降水回数のゆらぎは。。理論値より小さくなっており。。その減少分は量子効果分に等しい。。量子効果分のゆらぎの減少は降水回数として観測されていないから。。大気であること。。そして新しい力学系は。。降水と大気で構成されていること。。

降水量の増加とともに量子効果のパラメータSRは減少していくこと。。降水量0で2。。日平均降水量で1。。である。。SRは1以下は理論的に存在しないから。。日平均降水量以上では。。降水量分布は量子統計となること。。また。。日平均降水量以下では。。降水量分布は量子統計より小さく。。系全体として。。古典統計の平均値となっていること。。

降水一個と大気一個の自由度2では。。SRは2から1へ。。降水1個と大気2個の自由度3では。。SRは3から1へ変化する。。

平衡系は半径300km。。高さ1.7kmの巨大な円盤であること。。沖縄ー大阪間は空路で600kmであるから。。西日本はすっぽりこの円盤の中に入ってしまうこと。。

降水量と温度の関係は。。平衡系内では。。降水回数C。。平均降水量λ/2。。量子効果のパラメータSRはランダムに、独立して、平均値の周りに現れ。。平均値のみで成立すること。。

等々が明らかとなった。。

SRは2から1へ減少する。つまり、系は小さくなる。従って量子効果が現れる。SRが減少する理由は、エネルギーの比SLが存在して、古典統計と量子統計が共存するためである。

降水現象はゆらぎの結果である。。また。。降水現象は量子効果を持っている。。従って。。降水現象は。。量子力学と統計力学によって扱うことができる。。シュレディンガーの猫のパラドックスに対して、私が見ていようと見ていまいと、月はそこにある、という、アインシュタインの言葉が有名だが、天気の場合は、明日にならないと晴れか雨かは分からない。気象現象はすべからく、量子力学的、統計力学的、偶然的、確率的、である。

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量子効果論(付論後編)まとめ

降水と大気にエネルギーの比SLがある。。新しい力学系を。。降水量分布から検討して。。次の結論を得た。。

各降水量レベルの降水回数のゆらぎは。。理論値より小さくなっており。。その減少分は量子効果分に等しい。。量子効果分のゆらぎの減少は降水回数として観測されていないから。。大気であること。。そして新しい力学系は。。降水と大気で構成されていること。。

降水量の増加とともに量子効果のパラメータSRは減少していくこと。。降水量0で2。。日平均降水量で1。。である。。SRは1以下は理論的に存在しないから。。日平均降水量以上では。。降水量分布は量子統計となること。。また。。日平均降水量以下では。。降水量分布は量子統計より小さく。。系全体として。。古典統計の平均値となっていること。。

降水一個と大気一個の自由度2では。。SRは2から1へ。。降水1個と大気2個の自由度3では。。SRは3から1へ変化する。。

降水量と温度の関係は。。平衡系内では。。降水回数C。。平均降水量λ/2。。量子効果のパラメータSRはランダムに、独立して、平均値の周りに現れ。。平均値のみで成立すること。。

平衡系は半径300km。。高さ1.7kmの巨大な円盤であること。。沖縄ー大阪間は空路で600kmであるから。。西日本はすっぽりこの円盤の中に入ってしまうこと。。

等々が明らかとなった。。

SRは2から1へ減少する。つまり、系は小さくなる。従って量子効果が現れる。SRが減少する理由は、エネルギーの比SLが存在して、古典統計と量子統計が共存するためである。

シュレディンガーの猫のパラドックスに対して、私が見ていようと見ていまいと、月はそこにある、という、アインシュタインの言葉が有名だが、天気の場合は、明日にならないと晴れか雨かは分からない。気象現象はすべからく、量子力学的、統計力学的、偶然的、確率的、である。

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降水の平衡系の大きさの決定

CDのような円盤を考える。。平均的な円周の長さをLαとすれば。。最外周の長さは2Lαである。。雨粒が平均的な長さLαを一周すると雨が止むとすれば。。雨粒の落下速度を5m/s。。2日降り続くとすれば。。雨の落下速度も。。一雨の降水時間も。。理論値を付論前編に示した。。とりあえず。。CDの直径Dは。。

5*2*24*60*60をπで割って2倍すると。。
550000 mである。。

直径は550kmになる。。大阪から那覇までの空路がほぼ600kmだから。。西日本はスッポリこの円の中に入る。。

という所で。。平均長さを一周すれば雨が止む。。の証明だ。。

1.降水の長さ

大気中に円盤を考える。円盤の厚さは1mとする。最外周の長さを2Lとすると、平均的な長さはLであるから、体積をV、面積をA、平均的な長さをL、とすれば、
$V=\displaystyle\frac{L^2}{\pi}$     m^3
$A=\displaystyle\frac{L^2}{\pi}$     m^2          1)
$r=\sqrt{\displaystyle\frac{A}{\pi}}$     m            2)
$2L=2\pi r$   m         3)

速度vで長さLの円を時間θ内で回転している粒子の回転数φは次の式となる。
$\phi=\displaystyle\frac{v\theta}{L}$
空間的な単位を$\phi A$とする。$\phi A$は平面と考えても、高さと考えても良い。単位面積を考えることによって、系の外周を水分子が一周すると雨が止むことを導くことができる。
$A_{\beta}=\phi A$      m^2         4)
$r_{\beta}=\sqrt{\displaystyle\frac{A_{\beta}}{\pi}}$    m           5)
$2L_{\beta}=2\pi r_{\beta}$ m          6)
$A_{\beta}=\pi r_{\beta}^2$    m^2         7)

Lβは系の高さでもあるから、この範囲では、同じ時刻に雨が降り始め、同じ時刻に雨が止む。このAβの範囲の雨が影響する範囲Aαは、AをAβに置き換えて、
$\displaystyle\frac{A_{\beta}}{A}=\displaystyle\frac{A_{\alpha}}{A_{\beta}}$         8)
                ∴$r_{\alpha}=\displaystyle\frac{r^2_{\beta}}{r}$  m

半径rαの円周と面積を考える。
$2L_{\alpha}=2\pi r_{\alpha}$ m          9)
$A_{\alpha}=\pi r^2_{\alpha}$      m^2       10)

水分子が速度v(m/s)でこの円周を回る日数θ(日)は、
$\theta=\displaystyle\frac{L_{\alpha}\phi_{\alpha}}{v}$     日

8)式より、
$A_{\alpha}=\displaystyle\frac{(\displaystyle\frac{v\theta}{L}\displaystyle\frac{L^2}{\pi})^2}{\displaystyle\frac{L^2}{\pi}}=\displaystyle\frac{(v\theta)^2}{\pi}$

9)式と10)式より、

$\phi_{\alpha}=\displaystyle\frac{v\theta}{L_{\alpha}}=1$

単位面積を仮定することによって、系の平均的長さLαを水分子が一周すると雨は止む、事がわかる。

次に系の高さと半径を求める。


2.降水の平衡系の高さLβと半径rα

LとLβも同じように考えると、系を二重構造とすることができる。

2)式と4)式より、
$\displaystyle\frac{r_{\beta}}{r}=\sqrt{\phi}$          11)

3)式、6)式、11)式より、
$\displaystyle\frac{L_{\beta}}{L}=\sqrt{\phi}$          12)

また、
$\displaystyle\frac{\phi_{\beta}}{\phi}=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{v\theta}{L_{\beta}}}{\displaystyle\frac{v\theta}{L}}=\displaystyle\frac{L}{L_{\beta}}$

12)式より、
$\phi_{\beta}=\sqrt{\phi}$
4)式、5)式、6)式より、
$L_{\beta}=\pi\sqrt{\displaystyle\frac{\phi A}{\pi}}$        13)
8)式、9)式、10)式より、
$L_{\alpha}=\pi\sqrt{\displaystyle\frac{A^2_{\beta}}{\pi A}}$
4)式より、
$L_{\alpha}=\pi\sqrt{\displaystyle\frac{\phi^2 A}{\pi}}$
13)式より、
$\displaystyle\frac{L_{\alpha}}{L_{\beta}}=\sqrt{\phi}$
12)式より、
$\displaystyle\frac{L_{\alpha}}{L_{\beta}}=\displaystyle\frac{L_{\beta}}{L}$
系は2重構造となる。

従って、
$L_{\beta}=\sqrt{\L_{\alpha}L}$
より、

$L_{\alpha}=v\theta$
$=5.5506*1.995*24*60*60=9.5675*10^5$
$r_{\alpha}=\displaystyle\frac{L_{\alpha}}{\pi}=3.0454*10^5$

新しい力学系のボルツマン定数kεを求めるときに計算されたLx、付論前編、をLと考えれば、L=πであるから、
$L_{\beta}=\sqrt{L_{\alpha}L}=1734$

系は、ほぼ半径300km、高さ1.7kmの円盤となる。この半径の系の中では、それぞれのがお互いに影響を及ぼしあって、平均的に降水量λ/2=30.30kg、降水回数C=60.19となっていると考えられる。大阪-那覇間が空路で約600kmだから、西日本はほぼこの半径の系と同程度の大きさとなる。

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forced.19.06.03.02

はじめに(付論後編)

量子力学によって。。雨粒を。。光子や。。電子。。
のように。。扱ってみたい。。降水量の分布にも。。
本論前編。。降水量の揺らぎにも。。本論後編。。
量子効果が確認できたから。。できないはずはない
と思う。。

エネルギー的にも。。雨粒の落下のエネルギーをτ。。
ボルツマンのそれをβ。。とすれば。。τはβの約1/
4500である。。附論前編。。雨粒の落下速度を。。
5m/sとすれば。。ボルツマンの速度は。。約350
m/sである。。τはβに比べれば。。誤差の範囲で
あり。。量子効果の領域に属している。。

このきわめて小さなエネルギーの雨粒の落下運動を
。。量子力学で扱うことができれば。。我々は。。
日常的に。。現実的に。。量子的世界に住んでいる
ことを。。証明することになる。。

本論では。。降水量分布の量子効果を、降水量に配
置された降水回数のゆらぎから検証すること。。降
水量分布を量子統計を用いて数式化すること。。降
水と大気の日数の比の降水量による変化を決定する
こと。。巨大な平衡系の大きさを決定すること。。
等を行う。。

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forced.19.06.03.01

昨日の論文に追加。。

図1.から、1)式の右辺第一項は定数であることが分かる。

$\displaystyle\frac{k_{\epsilon}}{k_b}C_R C\lambda=const.$

変数は、CとCR=1+ΔC/Cとλである。定数だから、どれかが増えるとどれかが減ることになる。CとCR及びλについて、どれか一つの要素を固定して、残りの二つの要素について、関係性を調査する。最初にλを固定し、次にCを固定し、最後にCRを固定した。

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