降水量と気温と風速の相関関係式の検証(メモ)

降水量。。気温。。風速について。。それらの間に。。相関関係があること
が知られている。。しかし。。相関論的な当てはめだけで。。物理的原理か
ら導かれてはこなっかったように思う。。最近。。2,019年。。鬼無が。。統計力学的な方法を用いて。。物理的に意味を持った相関関係式を導いている。。本報告書では。。全国。。12箇所の気象観測所の。。過去15年間の観測値を用 いて。。それらの数式を検証した。。

降水量と気温と風速は、λ/2を一雨の平均降水量、Tを気温として、
\beta=k_b T
\tau=k_{\epsilon}\lambda
とおいて、
\beta= C_R C \tau                     1)
\tau=m v^2                                    2)

1)と2)式が、鬼無が導いた相関関係式である。βはボルツマンのエネルギー、kbはボルツマン定数、τは降水粒子の落下エネルギー、kεは新しいボルツマン定数、Cは年間降水回数、CRは量子補正のかかった年間降水回数、vは降水粒子の落下速度、mは降水粒子の質量、である。

このままでは、一雨の平均降水量λ/2を求めなければいけないため、気象観測値から、直接求められるように変換する。
Qを年間降水量とすれば、
Q=\displaystyle\frac{1}{2}\lambda C
より、1)式から、
k_b T=k_{\epsilon}2C_R Q
Tは絶対温度(K)だから、気温t(℃)へ変換して、
T=t+273.15
より、
t=\displaystyle\frac{k_{\epsilon}2C_R Q}{k_b}-273.15

また、風速と降水量は、2)式より、
v=\sqrt{\displaystyle\frac{k_{\epsilon}\lambda}{m}}
降水と乾燥空気の質量比は、降水をm1,感想空気をm2として、
m_1=0.622*m_2
従って、
v=\sqrt{\displaystyle\frac{0.622*k_{\epsilon}2Q}{m_1 C}

また、風速と気温は、1)式と2)式より、
\displaystyle\frac{m_1 v^2}{0.622}=\displaystyle\frac{k_b (t+273.15)}{C_R C}
従って、
v=\sqrt{\displaystyle\frac{0.622 k_b (t+273.15)}{m_1 C_R C}}

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