カテゴリー: Foced

CDのような円盤を考える。。平均的な円周の長さをLαとすれば。。最外周の長さは2Lαである。。雨粒が平均的な長さLαを一周すると雨が止むとすれば。。雨粒の落下速度を5ｍ/ｓ。。2日降り続くとすれば。。雨の落下速度も。。一雨の降水時間も。。理論値を付論前編に示した。。とりあえず。。CDの直径Dは。。

5*2*24*60*60をπで割って2倍すると。。
550000 ｍである。。

直径は550ｋｍになる。。大阪から那覇までの空路がほぼ600ｋｍだから。。西日本はスッポリこの円の中に入る。。

という所で。。平均長さを一周すれば雨が止む。。の証明だ。。

１．降水の長さ

大気中に円盤を考える。円盤の厚さは1mとする。最外周の長さを2Lとすると、平均的な長さはＬであるから、体積をV、面積をA、平均的な長さをL、とすれば、
                      　  　  ｍ^3
                     　  　   ｍ^2          1)
                    　  　 　ｍ            2)
                    　     　ｍ  　　   　 3)

速度ｖで長さLの円を時間θ内で回転している粒子の回転数φは次の式となる。
                    
空間的な単位をとする。は平面と考えても、高さと考えても良い。単位面積を考えることによって、系の外周を水分子が一周すると雨が止むことを導くことができる。
                             ｍ^2         4)
                    　　　 ｍ           5)
                           ｍ           6)
                             ｍ^2         7)

Lβは系の高さでもあるから、この範囲では、同じ時刻に雨が降り始め、同じ時刻に雨が止む。このAβの範囲の雨が影響する範囲Aαは、AをAβに置き換えて、
                    　  　         　　   8)
                  ∴          　ｍ

半径rαの円周と面積を考える。
                             ｍ          9)
                    　　　　　 ｍ^2       10)

水分子が速度v(ｍ/s)でこの円周を回る日数θ(日)は、
                    　　　　　日

8)式より、
                    

9)式と10)式より、

                    

単位面積を仮定することによって、系の平均的長さLαを水分子が一周すると雨は止む、事がわかる。

次に系の高さと半径を求める。


２．降水の平衡系の高さLβと半径rα

LとLβも同じように考えると、系を二重構造とすることができる。

2)式と4)式より、
                    　　　　　　　　　　11)

3)式、6)式、11)式より、
                    　　　　　　　　　　12)

また、
                    

12)式より、
                    
4)式、5)式、6)式より、
                    　　　　　　　　13)
8)式、9)式、10)式より、
                    
4)式より、
                    
13)式より、
                    
12)式より、
                    
系は２重構造となる。

従って、
                    
より、

                    
                        ｍ
                     ｍ

新しい力学系のボルツマン定数kεを求めるときに計算されたLx、付論前編、をLと考えれば、L=πであるから、
                     ｍ

系は、ほぼ半径300ｋｍ、高さ1.7ｋｍの円盤となる。この半径の系の中では、それぞれのがお互いに影響を及ぼしあって、平均的に降水量λ/2＝30.30kg、降水回数C＝60.19となっていると考えられる。大阪-那覇間が空路で約600kmだから、西日本はほぼこの半径の系と同程度の大きさとなる。

はじめに(付論後編)

量子力学によって。。雨粒を。。光子や。。電子。。
のように。。扱ってみたい。。降水量の分布にも。。
本論前編。。降水量の揺らぎにも。。本論後編。。
量子効果が確認できたから。。できないはずはない
と思う。。

エネルギー的にも。。雨粒の落下のエネルギーをτ。。
ボルツマンのそれをβ。。とすれば。。τはβの約1/
4500である。。附論前編。。雨粒の落下速度を。。
5ｍ/ｓとすれば。。ボルツマンの速度は。。約350
ｍ/ｓである。。τはβに比べれば。。誤差の範囲で
あり。。量子効果の領域に属している。。

このきわめて小さなエネルギーの雨粒の落下運動を
。。量子力学で扱うことができれば。。我々は。。
日常的に。。現実的に。。量子的世界に住んでいる
ことを。。証明することになる。。

本論では。。降水量分布の量子効果を、降水量に配
置された降水回数のゆらぎから検証すること。。降
水量分布を量子統計を用いて数式化すること。。降
水と大気の日数の比の降水量による変化を決定する
こと。。巨大な平衡系の大きさを決定すること。。
等を行う。。

ボルツマンのエネルギーβと新しい温度のエネルギーτは、Tを絶対温度、λを新しい温度、平均降水量のパラメータ、ｋｂとｋεを比例定数、として、
                  
                  
とおいて、Cを降水回数、とすれば、添字のRは量子効果がかかっている、
                  
より、T=t+273.15(°K)として、
                  

kb=1.3806*10^-23(J/K)、kε＝1.520*10^-26(J/kg)、C=60.19、CR=60.19*1.1974、λ＝60.60(kg)、とすれば、t(℃)は
                  

先にtetensの式で計算した新しい力学系の温度は16.19℃であった。よく一致している。

                  　　　　　　　　　　　1)
とおいて、温度t(℃)と平均降水量のパラメータλ(kg)の関係を、図1、に示した。観測値は、中国、四国、九州、沖縄も含めた、１７箇所の県庁所在地の観測所の過去１５年間の平均値である。温度ｔは平均降水量λ/2によらず一定であることが分かる。

0
1)式の右辺第一項に置いて、
                   

とおくと、
                   

kb=1.3806*10^-23(J/K)、kε=1.520*10^-26(J/kg)とすれば、
                   

より、
                   　　　　　　　　　　　2)

2)式の1/SRと観測値を図2.に示した。SRは理論的には1以上であるから、観測値1/SRは降水回数Cによらず一定であることが分かる。



1)式の右辺第一項を、λ＝60.60として、
                    
変形して、
                    

より、
                      

従って、C=60.19とおいて、
                    　　　　　　　　　　3)

3)式の平均降水量と観測値を図3.に示した。1/SRは平均降水量によらず、一定であることが分かる。


2)式と3)式から

                    　　　　　　　　　　4)

4)式の平均降水量λ/2と観測値を図4.に示した。降水回数と平均降水量は相関していないことが分かる。



図2と図3と図4から、パラメータSRと平均降水量λ/2と降水回数Cは独立変数であることが分かる。それらはランダムに変動し、平均値が、SR=1.652、λ/2=30.30、C=60.19、となっていると考えられる。従って１)式は、平均値においてのみ成立する。